Investigadores de América y estudiantes participaron en encuentro internacional sobre geometría y topología en la UNAL.
Matemáticas sin fronteras: el lenguaje del espacio y la forma
Durante tres días, Manizales se convirtió en un punto de encuentro para la matemática contemporánea. Investigadores, docentes y estudiantes de diferentes países participaron en el IV Encuentro de Superficies en la Frontera, un evento académico internacional que exploró algunos de los temas más profundos de la geometría y la topología modernas.
La actividad se realizó en la Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales, donde 62 participantes —37 estudiantes y 23 docentes— se reunieron para compartir investigaciones, asistir a cursillos especializados y fortalecer redes académicas alrededor del estudio de las superficies matemáticas, un campo clave para comprender la estructura del espacio.
🧠 Ciencia colaborativa entre América y Norteamérica
El encuentro fue organizado por un comité científico internacional integrado por:
- John Alexander Arredondo, de la Fundación Universitaria Konrad Lorenz
- Nate Fisher, del Swarthmore College
- Saúl Quispe Mendoza, de la Universidad de La Frontera
- Camilo Ramírez Maluendas, de la UNAL Manizales
Esta articulación fortaleció la cooperación académica entre Colombia, Estados Unidos y Chile, además de integrar investigadores de distintas sedes de la Universidad Nacional: Bogotá, Medellín y Palmira.
El matemático Nate Fisher, profesor visitante en Manizales gracias a una beca Fulbright Program, explicó el espíritu del encuentro:
“La idea era hacer conexiones con profesores externos, seguir fomentando lazos de amistad y armonía científica, y motivar a los estudiantes en el estudio de la geometría y la topología”.
🔬 ¿Qué estudian realmente las superficies en matemáticas?
Aunque en la vida cotidiana una superficie puede parecer simplemente un plano o una esfera, en matemáticas el concepto es mucho más profundo y abstracto.
Las superficies pueden describirse mediante subconjuntos de espacios de dimensión superior (Rⁿ) y analizarse a partir de propiedades topológicas y geométricas complejas.
El profesor Camilo Ramírez Maluendas, del Departamento de Matemáticas y Estadística de la UNAL Manizales, explicó la lógica del trabajo matemático durante el encuentro:
“En matemáticas no se trata de observar un fenómeno, sino de estudiar la información disponible, comprender lo que han propuesto otros investigadores y usar las herramientas adecuadas para aportar algo nuevo sobre ese objeto”.
Este enfoque refleja el objetivo central del evento: comprender las estructuras profundas del espacio antes de avanzar hacia nuevos resultados científicos.
📚 Un recorrido por la investigación actual en geometría
El programa académico reunió diversas líneas de investigación que hoy marcan la frontera del conocimiento en matemáticas.
Entre las principales presentaciones se destacaron:
🧭 Teoría y comportamiento de los espacios
- Saúl Quispe Mendoza abrió el ciclo con un cursillo sobre teoría de fines, área que analiza cómo se comportan los espacios cuando se estudian “hacia el infinito”.
📈 Funciones complejas y estructuras gráficas
- Leidy Johanna González Cely explicó cómo la forma de ciertas funciones complejas puede interpretarse mediante estructuras gráficas asociadas.
🔁 Simetrías y superficies de traslación
- Mauro Artigiani presentó avances en el estudio de superficies de traslación y sus simetrías.
🌐 Geometría local y estructura global
- Nicolás Martínez Alba abordó cómo las foliaciones permiten entender la relación entre geometría local y la estructura global de las superficies.
🔗 Lo discreto y lo continuo
- Camilo Arias Abad exploró las conexiones entre estructuras discretas y continuas en el estudio geométrico.
📊 Curvatura y operadores diferenciales
- Jurgen Alfredo Julio Batalla explicó cómo los valores propios de operadores diferenciales revelan información sobre la curvatura y la estructura interna de una superficie.
📐 Otras investigaciones presentadas
También se compartieron resultados recientes en:
- superficies de curvatura constante, investigación presentada por Haimer Alexander Trejos Serna
- sistemas dinámicos con comportamiento periódico constante (centros isócronos), presentados por Alejandra Torres Manotas
El programa académico se complementó con intervenciones de:
- Ana Cristina Chávez
- Álvaro Álvarez-Parrilla
- Inti Cruz Diaz
Sus aportes ampliaron el panorama actual de la investigación en topología, dinámica y geometría de superficies.
🌎 Manizales como nodo científico en América Latina
Más allá de las ponencias y los resultados académicos, el encuentro dejó un mensaje claro: Manizales continúa consolidándose como un centro de investigación matemática en la región.
La realización del IV Encuentro de Superficies en la Frontera demuestra el papel estratégico de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales, como un espacio donde convergen estudiantes, investigadores y nuevas ideas científicas.
Con iniciativas de este tipo, la institución fortalece la formación de nuevas generaciones de matemáticos y promueve el desarrollo de investigaciones que amplían nuestra comprensión del espacio, la forma y las estructuras abstractas que sustentan la ciencia moderna.
Fuente: Manizales fue sede del IV Encuentro de Superficies en la Frontera. Noticias UNAL Manizales – Oficina de UNIMEDIOS Manizales — MANIZALES, 03 de marzo de 2026
